Question

已知函数，f[g（x）]=4-x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g^-1（5）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，知f[g（x）]=，再由f[g（x）]=4-x，能求出g（x）的解析式．
（2）由反函数的自变量就是原函数的函数值，知在中有，由此能求出g^-1（5）的值．
解答：解：（1）∵，
∴f[g（x）]=
又f[g（x）]=4-x，∴，
解得
（2）∵反函数的自变量就是原函数的函数值
∴在中有，
解得
∴
点评：本题考查函数的解析式的常用方法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．