题目内容
如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5 nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0 nmile后到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多远？(角度精确到0.1°，距离精确到0.01 nmile)
答案：
解析：
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答：此船应该沿北偏东56.0°的方向航行，需要航行113.15 nmile． 解：在△ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°， 根据余弦定理， AC＝ ＝ ≈113.15， 根据正弦定理， sin∠CAB＝ ＝ ≈0.3255， 所以∠CAB＝19.0°，75°－∠CAB＝56.0°． 思路解析：本题是一个实际生活的数学应用问题，主要是先分清楚各角的位置，从而利用已知条件，求得相关的量． |
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