题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2，-1），则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|等于（ ）| A． | 6 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用空间中点的坐标运算法则先求出$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$，由此能求出|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2，-1），
∴$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=（3，5，0）-（2，4，-2）=（1，1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故选：B．
点评 本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审，注意空间中点的坐标运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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18．某设备启用后，使用年份x（年）和所需的维修费用y（万元）有如下几组统计数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）估计该设备启用后第10年（即x=10）所需要的维修费用大约是多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）估计该设备启用后第10年（即x=10）所需要的维修费用大约是多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），设F1，F2为其左、右焦点，P在双曲线右支上，半径为b+$\frac{b}{a}$的圆M为△PF1F2的内切圆，若点M到直线y=$\frac{b}{a}$x的距离为$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{6}}{6}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
2．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-x的取值范围是（ ）
| A． | [-2，-1] | B． | [-2，1] | C． | [-1，2] | D． | [1，2] |
=1（a＞b＞0）上的一点，且
=0，tan∠PF1F2=
，则此椭圆的离心率为（ ）
B．
C．
D．