Question

4．写出命题：“若关于X的方程x²+2x+m=0有实数根，则m＜1”的逆命题、否命题和逆否命题并判定它们真假．

Answer 1

分析 利用四种命题的定义直接写出命题P的逆命题、否命题、逆否命题；并判断逆命题、否命题、逆否命题的真假（直接写出结论）．

解答 解：逆命题：若m＜1，则关于x的方程x²+2x+m=0（m∈R）有实根；是真命题；
否命题：若关于X的方程x²+2x+m=0没有实数根，则m≥1”是假命题．
逆否命题：若m≥1，则关于x的方程x²+2x+m=0（m∈R）没有实根；是假命．

点评 题是基础题，考查四种命题的逆否关系以及真假判断．