题目内容
13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线过点（2，1），则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．分析 利用双曲线的渐近线方程，代入点的坐标，然后求解双曲线的离心率即可．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线过点（2，1），可得a=2b，
即：a2=4b2=4c2-4a2，e＞1，解得e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
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4．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；③在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函数；④一个对称中心为$（\frac{π}{12}，0）$”的一个函数是（ ）
| A． | $y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$ | C． | $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$ | D． | $y=sin（2x-\frac{π}{3}）$ |
8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面BA1C1和直线AC的位置关系是（ ）
| A． | AC∥平面BA1C1 | B． | AC与平面BA1C1相交 | ||
| C． | AC在平面BA1C1内 | D． | 上述答案均不正确 |
18．已知抛物线的方程为y=2px2且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（ ）
| A． | （1，0） | B． | $（\frac{1}{16}，0）$ | C． | $（0，\frac{1}{16}）$ | D． | （0，1） |
已知圆C的圆心为原点，且与截直线$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦长等于圆的半径．
2．实轴长为4$\sqrt{5}$，且焦点为（±5，0）的双曲线的标准方式为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 |