Question

如题15图，是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值．

Answer 1

  8

解析:

[解] 设，不妨设．

直线的方程:，

化简得 ．

又圆心到的距离为1，

 ，          

故，

易知，上式化简得，

同理有．        　　　　　　　　　　　　　          

所以，，则

．

因是抛物线上的点，有，则

，．                          　　　　　　

所以

    　        　．

当时，上式取等号，此时．

因此的最小值为8．