题目内容

13．设{an}是首项为9的等差数列，{bn}是首项为1的等比数列，cn=an+bn，n∈N*．C2=10，C3=11，求数列{an}，{bn}的通项公式．

分析 利用等差数列、等比数列的通项公式，建立方程组，即可求数列{an}，{bn}的通项公式．

解答 解：设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，
由a1=9，b1=1，cn=an+bn，C2=10，C3=11，
得$\left\{\begin{array}{l}{9+d+q=10}\\{9+2d+{q}^{2}=11}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{d=-1}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∴an=9-（n-1）=10-n，${b}_{n}={2}^{n-1}$．

点评 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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