题目内容

设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望EX=_______________.

思路解析：设直线方程为y=kx+1，则点（0，1）到直线的距离X=，将k取代入，分别求得距离为,,,1,,,,由于l的斜率取什么值是等可能的，所以X的分布列为

X

1

P

因此EX=.

答案：

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用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=
 
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设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能的取-2
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．用ξ表示坐标原点到l的距离，求随机变量ξ的数学期望E（ξ）．
（理）设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取1，
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，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变ξ的数学期望Eξ=
 
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设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能的取-2
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．用ξ表示坐标原点到l的距离，求随机变量ξ的数学期望E（ξ）．

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