题目内容

9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）
A．4B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{32}{3}$

分析 由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
底面是一个矩形：两条边分别是4、2，且四棱锥的高是2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×4×2×2$=$\frac{16}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案
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15．将函数f（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
A．在（0，$\frac{π}{4}}$）上单调递增，为奇函数B．周期为π，图象关于（$\frac{π}{4}，0}$）对称
C．最大值为$\sqrt{2}$，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称D．在（-$\frac{π}{2}，0}$）上单调递增，为偶函数
16．若关于x的实系数一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0至少有一个公共的实数根，则a=-2．
17．已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为$2\sqrt{15}$，则其外接球的体积为$\frac{32π}{3}$．
4．一个几何体的三视图如图，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧面积为（　　）
A．2$\sqrt{5}$πB．4πC．2π+2$\sqrt{5}$πD．5π
14．已知在三棱锥P-ABC中，VP-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P-ABC外接球的体积为（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{{12\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{32π}{3}$
1．记n项正项数列为a1，a2，…，an，其前n项积为Tn，定义lg（T1•T2•…Tn）为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10，a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为（　　）
A．2014B．2016C．3042D．4027
18．已知数列{an}满足a1=$\frac{3}{2}$且an=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}\begin{array}{l}{\;}$ （n∈N，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，$\frac{a_1}{1}$+$\frac{a_2}{2}$+$\frac{a_3}{3}$+…+$\frac{a_n}{n}$-n＜$\frac{11}{16}$．
19．在某次联考测试中，学生数学成绩X～N（100，σ2）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，则P（0＜X＜80）等于（　　）
A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2

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