Question

直线y=x+b能作为下列函数图象的切线的是    （写出所有符合题意的函数的序号）
①f（x）=    ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x²+1）④f（x）=g^x．

Answer 1

【答案】分析：先求出函数的导函数，然后根据直线y=x+b能作为下列函数图象的切线，根据导数与切线斜率的关系建立等式，看是否成立即可．
解答：解：①f′（x）=-=不成立；
    ②f′（x）=cosx=可以成立；
    ③f′（x）=3x²+1=不成立；
    ④f′（x）=e^x=可成立．
故直线y=x+b能作为②④函数图象的切线，
故答案为：②④．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，关键利用导数与切线斜率的关系，属于基础题．