题目内容
已知p：关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（ ）
分析：已知关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，可得△≤0，解出a的范围，再与命题q：-1＜a＜0，进行判断；
解答：解：∵不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，
∴△=（2a）2-4×（-a）≤0，
∴p：-1≤a≤0，又q：-1＜a＜0，
∴q⇒p，反之则不能，
∴p是q的必要非充分条件，
故选B．
∴△=（2a）2-4×（-a）≤0，
∴p：-1≤a≤0，又q：-1＜a＜0，
∴q⇒p，反之则不能，
∴p是q的必要非充分条件，
故选B．
点评：此题主要考查一元二次不等式的解法及必要条件和充分条件的判断，此类题是高考常考的一类选择题，做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．
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