题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
已知抛物线
，过原点
作一直线交抛物线于
、
两点，如图所示，试求
的最小值.
解：法一：以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度相同建立极坐标系，得抛物线y2=4a(x+a)的极坐标方程为
sin2
-4a
sin-4a2=0……4分
∴|OA||OB|=
……8分
当
时，|OA||OB|取最小值.……10分
法二：设直线AB的参数方程为
(t为参数). ……2分
代入y2=4a(x+a)中得：
sin2
-4atcos-4a2=0 ……6分
∴|OA||OB|=|t1t2|=
……8分
当
时，|OA||OB|取最小值.……10分
练习册系列答案
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，