题目内容

设 ，其中 a > 0，a ¹ 1，

问：x为何值时有1)  y1 = y2　　      2)  y1 < y2

 

答案：
解析：

1) 由于指数函数是单调函数，∴        

2) 当 0 < a < 1，由 y1 < y2 ，得 2x > x2 -3 ，解得 -1 < x < 3

   当  a > 1，由 y1 < y2 ，得 2x < x2 -3 ，解得 x < -1 或 x > 3

 


练习册系列答案
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（2013•保定一模）设函数f（x）=
1
3
x3+
a-1
2
x2-ax+a，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0在（0，2）内恰有两个实数根，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）=H（t）-h（t），求函数g（t）的最小值．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2

（ I）求f（x）的解析式； 
（ II）求函数g（x）=f（-x）的单调递减区间．

设，(其中a＞0且a≠1)．

(1)由5=2＋3，请你探究g(5)能否用f(2)，g(2)，f(3)，g(3)来表示．

(2)如果你在(1)中获得了一个结论，请探究能否将其推广．

设，(其中a＞0且a≠1)．

(1)由5=2＋3，请你探究g(5)能否用f(2)，g(2)，f(3)，g(3)来表示．

(2)如果你在(1)中获得了一个结论，请探究能否将其推广．

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