题目内容
已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．
(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；
(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．
[解析] (1)当a＝2时，f(x)＝log2(1＋x)，
在[3,63]上为增函数，因此当x＝3时，f(x)最小值为2.
当x＝63时f(x)最大值为6.
(2)f(x)－g(x)＞0即f(x)＞g(x)
当a＞1时，loga(1＋x)＞loga(1－x)
满足
∴0＜x＜1
当0＜a＜1时，loga(1＋x)＞loga(1－x)
满足
∴－1<x＜0
综上a＞1时，解集为{x|0＜x＜1}
0＜a＜1时解集为{x|－1<x＜0}．
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
| 一次购物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顾客数(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间 (分钟/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值．
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
对应变换成的均匀随机数是( )
在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.
D．－5二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
| x | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | m | －4 | －6 | －6 | －4 | n | 6 |
由此可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是( )
A．(－3，－1)和(2,4) B．(－3，－1)和(－1,1)
C．(－1,1)和(1,2) D．(－∞，－3)和(4，＋∞)
