题目内容

13．已知二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且在[0，+∞）上为增函数，则f（0），f（3），f（-4）的大小关系为f（0）＜f（3）＜f（-4）．

分析 根据二次函数的单调性和对称性判断．

解答 解：∵二次函数f（x）的图象关于y轴对称，∴f（-4）=f（4）．
∵f（x）在[0，+∞）上为增函数，∴f（0）＜f（3）＜f（4），
∴f（0）＜f（3）＜f（-4）．
故答案为f（0）＜f（3）＜f（-4）．

点评 本题考查了二次函数的单调性和对称性，属于基础题．

练习册系列答案
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3．函数y=3sin3x（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）与函数y=3的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是（　　）
A．2πB．2C．4πD．4
4．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-3．
（1）求f（x）的单调区间和极值点；
（2）求f（x）在[0，3]的最大值与最小值；
（3）画y=f（x）的草图．
1．下列判断正确的是①④（把正确的序号都填上）．
①若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x2）的定义域为[-2，2]；
②若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x0必在R上递增；
③若f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④若函数f（x）=$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$，则函数f（x）在R上是奇函数．
8．函数y=x2-2ax-3在区间[0，1]上具有单调性，则a的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．
18．下列命题不正确的个数是（　　）
①若函数f（x）在（-∞，0]及（0，+∞）上都是减函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{|x+4|-4}$是非奇非偶函数；
④若命题“?x0∈R使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（2，6）．
A．1B．2C．3D．4
5．已知条件p：|5x-1|＞a（a＞0），条件q：$\frac{1}{2{x}^{2}-3x+1}$＞0．命题“若p则q”为真，求实数a的取值范围．
2．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B={0，1，2，3}．
18．从5名学生中选出2名学生分别担任语文、数学的课代表，不同选法共有20种．

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