Question

以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是（　　）

A．y=cos2x-sin2x	B．y=tanx
C．y=sinxcosx	D．y=cos x 2

Answer 1

∵y=cos²x-sin²x=cos2x，其周期为

2π

2

=π，由cos（-2x）=cos2x知其为偶函数，∴A符合题意；
∵y=tanx为奇函数，∴排除B；
∵y=sinxcosx=

1

2

sin2x为奇函数，∴排除C；
∵y=cos

x

2

的最小正周期为

2π

1 2

=4π，∴排除D
故选A