题目内容

4．3男3女共6名学生排成一列，同性者相邻的排法种数为（　　）
A．2种B．9种C．36种D．72种

分析 分别把3男3女各看作一个复合元素，把这两个复合元素全排，问题得以解决．

解答 解：分别把3男3女各看作一个复合元素，把这两个复合元素全排，3男3女内部也要全排，
故有A33A33A22=72种，
故选：D．

点评 本题考查了相邻问题的排列，相邻用捆绑，属于基础题．

练习册系列答案
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14．如图，在棱长为a的正方形OABC-O1A1B1C1中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（Ⅰ）求证：A1F⊥C1E；
（Ⅱ）当三棱锥B1-EFB的体积取得最大值时，求二面角B-B1E-F的正切值．
15．已知直角△ABC的一边长a=2，另两边长b，c是关于x的方程x2-4x+m=0的两个根，求m的值和△ABC的面积．
12．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$mx2-（1-2m）x，m∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线过点（2，-1），求实数m的值；
（Ⅱ）当m＞-$\frac{1}{2}$时，讨论函数f（x）的零点个数．
19．设F1和F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的两个焦点，点P在双曲线右支上，且满足∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积为S．
9．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
单价x（元）34567
销量y（件）7872696863
由表中数据，求得线性回归直线方程为$\hat y$=-6x+$\hat a$．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$
16．已知i是虚数单位，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．1-iB．1+iC．0D．1
13．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），a2016=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1
14．对（1+x）n=1+C${\;}_{n}^{1}$x+C${\;}_{n}^{2}$x2+C${\;}_{n}^{3}$x3+…+C${\;}_{n}^{n}$xn两边求导，可得n（1+x）n-1=C${\;}_{n}^{1}$+2C${\;}_{n}^{2}$x+3C${\;}_{n}^{3}$x2+…+nC${\;}_{n}^{n}$xn-1．通过类比推理，有（3x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，可得a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=18．

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