Question

判断函数的单调区间？

Answer 1

解：设x₁＜x₂∈{x|x≠0，x∈R}
f（x₁）-f（x₂）=ax₁
当x∈（-∞，-]，f（x₁）-f（x₂）＞0，f（x）是减函数．
当x∈[，+∞），f（x₁）-f（x₂）＜0，f（x）是增函数．

当x∈[-，0），f（x₁）-f（x₂）＞0，f（x）是增函数．

当x∈（0，]，f（x₁）-f（x₂）＜0，f（x）是减函数．
故答案为：增区间是：[，+∞），[-，0）
减区间是：（-∞，-]，（0，]，
分析：用单调性定义判断，先任取两个变量，且界定大小，作差讨论正负即可．也可以用导数法．
点评：本题主要考查用单调性定义来确定单调区间，关键就是在变形上面．