题目内容
4．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（ ）| A． | 1 | B． | 513 | C． | 512 | D． | 511 |
分析 根据二项展开式，可知x的系数，奇次方为负，偶次方为正，所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9，从而可利用赋值法求解．
解答 解：由于x的系数，奇次方为负，偶次方为正，所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9
故令x=-1，得a0-a1+a2+…-a9=29，
令x=0，则a0=1
∴|a1|+|a2|+…+|a9|=29-1=512-1=511
故选：D
点评 本题的考点是二项式定理的应用，主要考查二项式系数和问题，关键是将绝对值符号去掉，利用赋值法求系数和．
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
相关题目
15．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（ ）
| A． | -2 | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | 6 | D． | 14 |
12．甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为$\frac{1}{2}$，甲赢棋的概率为$\frac{1}{3}$，则甲输棋的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
9．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2＜1}，则A∪B=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-1，2） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1]∪[2，+∞） |
如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，E，F分别为BC，PE的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4$\sqrt{5}$．