Question

某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为、、．
（1）求甲、乙两公司各至少获获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数不超过两次的概率．

Answer 1

解：（1）若第一期、第二期、第三期工程承包权都被甲公司获得，
概率等于=，
若第一期、第二期、第三期工程承包权都被乙公司获得，
概率等于=，
故甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率为 1﹣﹣=．
（2）甲公司获得工程期数不超过两次的概率等于1减去三期工程承包权都被甲公司获得的概率，故甲公司获得工程期数不超过两次的概率等于1﹣=．