Question

sin585°的值为

-

2

2

．

Answer 1

分析：将所求式子中的角585°变形为720°-135°，利用诱导公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：sin585°=sin（720°-135°）
=-sin135°=-

2

2

．
故答案为：-

2

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，灵活变换角度，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．