在△ABC.若tanA=$\frac{1}{3}$.则tanB=-2.则角C等于$\frac{π}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，则tanB=-2，则角C等于$\frac{π}{4}$．

分析直接利用诱导公式已经两角和的正切函数化简即可．

解答解：在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，则tanB=-2，
tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=$-\frac{\frac{1}{3}-2}{1+\frac{1}{3}×2}$=1．
可得C=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

1．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，则向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

18．已知双曲线C与双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-x²=1有相同的渐近线，且C的一个顶点为（1，0），C的焦点为F₁，F₂，在曲线C上有一点M满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，求点M到x轴的距离．

5．已知函数y=f（x）的图象与函数y=2^-x-1的图象关于直线y=x对称，则f（3）=-2．

15．已知{a_n}是等差数列，a₂+a₄+a₉₈+a₉₉=20，则前100项的和S₁₀₀等于（　　）

2．如果函数f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，并且有f（x）+g（x）=x+2，则f（x）表达式为x，g（x）的表达式为2．

19．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点M的坐标为（-2，1），求|MA|+|MB|的值．

20．已知函数f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=2．且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，求函数f（x）的解析式．

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