Question

某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离（刹车距离是指汽车刹车后由于惯性往前滑行的距离）sm和汽车车速xkm/h有如下关系：s=-

1

2

x+

1

18

x2．在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于22.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？

Answer 1

分析：利用函数关系式，根据在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于22.5m，建立不等式，解不等式即可求得结论．

解答：解：由题设条件应列式为-

1

2

x+

1

18

x2＞22.5，
移项、整理、化简得不等式x²-9x-405＞0．
∵△＞0，∴方程x²-9x-405=0有两个实数根x₁=-9，x₂=45，
∴不等式的解为{x|x＜-9或x＞45}．
在这个实际问题中x＞0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为45 km/h．?

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查解不等式，属于基础题．