题目内容
16．设命题p：2x2-3x+1≤0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．分析 分别求出关于p，q的集合A，B的范围，根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系求出a的范围即可．
解答 解：由题意得，命题p：A={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}，命题q：B={x|a≤x≤a+1}，
∵p是q的充分不必要条件，
∴A⊆B，
∴a+1≥1且a≤$\frac{1}{2}$，
∴0≤a≤$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了充分必要条件，考查二次不等式的解法以及集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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6．
一个正方体削去一个角所几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的正方形），若削去的几何体中原正方体的顶点到截面的距离为h，削去的几何体中内切球的半径为R，则$\frac{h}{R}$的值为（ ）
一个正方体削去一个角所几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的正方形），若削去的几何体中原正方体的顶点到截面的距离为h，削去的几何体中内切球的半径为R，则$\frac{h}{R}$的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 1+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{2}}{3}$ |
7．
王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示．
（1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；
（2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：
现从这10天中随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果不属于同一评价级别的概率．
王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示．（1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；
（2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：
| 每天的步数分组 （千步） | [8，10） | [10，12） | [12，14] |
| 评价级别 | 及格 | 良好 | 优秀 |
1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A． | 至少有1名男生和至少有1名女生 | B． | 恰有1名男生和恰有2名男生 | ||
| C． | 至少有1名男生和都是女生 | D． | 至多有1名男生和都是女生 |
5．对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了5次，得到数据如下：（174，175），（176，175），（176，176），（176，177），（178，177），建立的回归直线方程为y=kx+88，其对应的直线的倾斜角为β，则sin2β+2cos2β=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
6．若圆柱与圆锥的底面半径相等，母线也相等，它们的侧面积分别为S1和S2，则S1：S2=（ ）
| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 1：3 | D． | 3：1 |