题目内容
已知函数
在
时取得极值．
（1）求
的解析式；
（2）求
在区间
上的最大值．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）求导，利用
求得
；（2）借助（1）问求导求单调区间，进而求极值与最值.
解题思路: （1）求函数最值的步骤：①求导函数；②求极值；③比较极值与端点值，得出最值.
试题解析：（1）
.
因为
在
时取得极值， 所以，
即
解得．
经检验，时，在时取得极小值.
所以 ． 6分
（2）
，
令
，解得
或
； 令
，解得
．
所以
在区间
和
内单调递增，在
内单调递减，
所以当
时，
有极大值
．
又
,
，
所以函数
在区间[-2,1]上的最大值为 -2.
考点：1.函数的极值；2.函数的极值与最值.
练习册系列答案
相关题目
如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是集合A={x|-1＜x＜3}．B={-3，-1，0，1，2}则A∩B等于（ ）
| A、{-1，0，1，2} | B、{0，1，3} | C、{0，1，2} | D、{0，1} |
是
的导函数，则
的值是 .
B .
C. 
D. 
被圆
所截得的弦长等于__________
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）