题目内容

对于函数y=（，

　　（1）求函数的定义域、值域．

　　（2）确定函数的单调区间．

答案：
解析：

解：(1)设u=x2-6x+17，由于函数y=及u=x2-6x+17的定义域均是(-∞，+∞)，故函数的定义域为x∈R．

　　因为u=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8，所以，又＞0，故函数值域为y∈

．

　　(2)函数u=x2-6x+17在［3，+∞上是增函数，即对任意的x1，x2∈3，+∞，且x1＜x2，有u1＜u2，从而，就是y1＞y2，所以函数y=在［3，+∞上是减函数．同理可知，y=在(-∞，3］上是增函数．


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π
2
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（2010•和平区一模）函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（　　）

对于函数y=（，

　　（1）求函数的定义域、值域．

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