题目内容
已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 ．
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，可知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，那么椭圆中
故可知双曲线的离心率为
，那么可知为等轴双曲线，焦点在x轴上，可以设为
,那么根据焦距相等可知
,故可知双曲线的方程为。
考点：双曲线的性质和椭圆的标准方程
点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质，解答直线AB的斜率的关键是利用方程组思想．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
与椭圆
有相同的焦点，点
、
分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点
．
是椭圆的右焦点，以
为直径的圆记为
，过点
引圆
为直线
上的点，
是圆
，使得
？若存在，求出定点
有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是 ．
有相同的焦距，它们离心率之和为
，则此双曲线的标准方程是 ．