Question

15．l为空间直线，α，β为不同平面，则下列推导正确的是（　　）

• A． α⊥β，l∥α⇒l⊥β
• B． α⊥β，l⊥α⇒l∥β
• C． α∥β，l∥α⇒l∥β
• D． α∥β，l⊥α⇒l⊥β

Answer 1

分析 由面面垂直的性质，可以判断A，B的对错，由线面、面面平行的定义及判定方法可判断C的真假，由线面垂直的定义及判定方法，可以判断D的正误．

解答 解：A，α⊥β，l∥α，l与β的位置关系不确定，故不正确；
B，α⊥β，l⊥α⇒l∥β或l?β，不正确；
C，α∥β，l∥α⇒l∥β或l?β，不正确；
D，α∥β，l⊥α根据线面垂直的判定方法，易得l⊥β，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间直线与平面垂直和平行的定义、性质、判定方法是解答此类问题的关键．