题目内容

17．不等式$\frac{2-x}{x+4}$＞1的解集是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-4，+∞）C．（-4，2）D．（-4，-1）

分析 先移项化简分式不等式，再转化为一元二次不等式，求出不等式的解集．

解答 解：由$\frac{2-x}{x+4}＞1$得$\frac{2-x}{x+4}-1＞0$，则$\frac{-2（x+1）}{x+4}＞0$，
所以（x+4）（x+1）＜0，解得-4＜x＜-1，
∴不等式的解集是（-4，-1），
故选：D．

点评 本题考查分式不等式、以及一元二次不等式的解法，属于基础题．

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