题目内容
17．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（-f（2））=${2}^{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}×\frac{1}{2}$；．分析 首先求出f（2），然后根据其所在范围，继续代入相应的解析式求值．
解答 解：由已知，因为2＞0，f（2）=log52，
-f（2）＜0，所以f（-f（2））=$1{0}^{-lo{g}_{5}2}$=$（2×5）^{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}$=${2}^{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}×\frac{1}{2}$；
故答案为：${2}^{lo{g}_{5}\frac{1}{2}}×\frac{1}{2}$；
点评 本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量的所属范围，代入相应的解析式求值．
练习册系列答案
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7．若把函数y=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，所得到的图象与函数y=cosωx的图象重合，则ω的一个可能取值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
8．若集合A={x|x≤1，x∈R}，集合B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {4} | B． | {3，4} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，4} |
1．?x∈（0，$\frac{π}{2}$）都有：f（x）＞0且f（x）＜f′（x）tanx，则下列各式成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$） | B． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$） | ||
| C． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$） | D． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$） |