题目内容
17．已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 46 | B． | 52-π | C． | 52+3π | D． | 46+2π |
分析 几何体为长方体中挖去一个半圆柱．共含有1个曲面和7个平面．
解答 解：由三视图可知几何体为一个长方体挖去一个半圆柱，长方体的长宽高分别是4，3，2．半圆柱的底面半径为1．
∴几何体的前后面面积为2×（2×4-$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$）=16-π，几何体的左右面面积为2×3×2=12．
几何体的底面积为3×4=12．几何体的上表面面积为2×3×1+π×1×3=6+3π．
∴几何体的表面积S=16-π+12+12+6+3π=46+2π．
故先D．
点评 本题考查了常见几何体的三视图，结构特征和面积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，矩形CDEF所在的平面与矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，点M在线段GF上（包括两端点），点N在线段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，则二面角M-DN-B的平面角的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．
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9．已知：x=x1，x=x2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的两个极值点，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），则直线AB与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置关系为（ ）
| A． | 相切 | B． | 相交 | C． | 相离 | D． | 位置关系不正确 |
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 8 | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{14}{3}$ |