题目内容
18．为了研究变量x与y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，并利用线性回归方法得到回归方程l1和l2，非常巧合的是，两人计算的$\overline x$相同，$\overline y$也相同，下列说法正确的是（ ）| A． | l1和l2相同 | B． | l1和l2一定平行 | ||
| C． | l1和l2相交于点（$\overline x$，$\overline y$） | D． | 无法判断l1和l2是否相交 |
分析 由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（$\overline x$，$\overline y$），回归直线经过样本的中心点，得到直线l1和l2都过（$\overline x$，$\overline y$）．
解答 解：∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点是（$\overline x$，$\overline y$），
∵回归直线经过样本的中心点，
∴l1和l2都过（$\overline x$，$\overline y$）．
故选：C．
点评 本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．
练习册系列答案
相关题目
8．已知有15名美术特长生和35名舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{4}{7}$ | D． | $\frac{5}{7}$ |
13．满足条件a=4，b=5$\sqrt{2}$，A=45°的△ABC的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 无数个 | D． | 不存在 |
3．已知偶函数f=（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）≤（$\frac{1}{3}$）的x取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | B． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$] | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$） | D． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$） |