题目内容

平面内共有7个点，其中有3个点共线，则由这7个点可以构成的三角形个数为
 
个．
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：平面内共有7个点，任取3个点，有
C
3
7
=35种方法，所取的3个点共线，有1种方法，即可得出由这7个点可以构成的三角形个数．
解答： 解：平面内共有7个点，任取3个点，有
C
3
7
=35种方法，
所取的3个点共线，有1种方法，
∴由这7个点可以构成的三角形个数为35-1=34个，
故答案为：34．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费．某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元．试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？
不等式|5-2x|＞0的解集是
 
．
求多项式f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值．
函数y=x+
2
x-1
的值域是
 
．
若命题p：4是偶数，命题q：17是7的倍数，则下列命题中为真的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、￢pD、（￢p）∧（￢q）
已知函数f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其中a为常数），给出下列五个命题：
①函数f（x）的最小值为-3；
②函数f（x）的最大值为h（a），且h（a）的最大值为3；
③存在a，使函数f（x）为偶函数；
④存在a，使函数f（x）为奇函数；
⑤a=
π
6
时，（-
π
3
，0）是函数f（x）的一个对称中心；
其中正确的命题序号为
 
（把所有正确命题的序号都填上）
设向量
m
=（sinα，cosα-
1
2
y），
n
=（-2，sinα），若
m
∥
n
，则y的最大值为
 
．
若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，则使数列{an}的前n项和Sn为正数的最大自然数n是（　　）
A、40013B、4014
C、4015D、4016

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