Question

将曲线y=cos6x按照伸缩变换

x′=3x y′=2y

后得到的曲线方程为（　　）

• A．y′=2cos3x′
• B．y′=3cos2x′
• C．y′=

  1

  2

  cos2x′
• D．y′=2cos2x′

Answer 1

分析：由伸缩变换

x′=3x y′=2y

得

x= 1 3 x′ y= 1 2 y′

，将此式代入原曲线方程即可．

解答：解：由伸缩变换

x′=3x y′=2y

得

x= 1 3 x′ y= 1 2 y′

，将此式代入曲线y=cos6x，得

1

2

y′=cos(6×

1

3

x′)，即y^′=2cos2x^′．
故选D．

点评：此题考查按照伸缩变换

x′=3x y′=2y

后得到的曲线方程，只要用x^′，y^′表示x，y，再代入原曲线方程就可得到答案，较简单．