题目内容
17．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=2．分析 由两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可计算得解．
解答 解：∵$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，
∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-1}{1+\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
2．为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
（1）求a，b，c的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．
| 社团名称 | 成员人数 | 抽取人数 |
| 话剧社 | 50 | a |
| 创客社 | 150 | b |
| 演讲社 | 100 | c |
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．