Question

设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由已知中甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，可得甲⇒乙，乙?丙，丙⇒丁，综合后可得甲⇒丁，结合充要条件的定义，可得答案．

解答：解：∵甲是乙的充分而不必要条件，即甲⇒乙；
又∵丙是乙的充要条件，即乙?丙；
又∵丁是丙的必要而不充分条件，即丙⇒丁
故甲⇒丁
即丁是甲的必要不充分条件
故选B

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断的定义，其中根据充要条件的传递性，结合已知得到甲⇒丁，是解答本题的关键．