题目内容
已知实数a≠0，函数f（x）=
，若f（1-a）=f（1+a），则a的取值为 ．
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考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：对a分类讨论判断出1-a，1+a在分段函数的哪一段，代入求出函数值；解方程求出a．
解答：
解：当a＞0时，1-a＜1，1+a＞1
∴2（1-a）+a=-1-a-2a解得a=-
舍去
当a＜0时，1-a＞1，1+a＜1
∴-1+a-2a=2+2a+a解得a=-
故答案为：-
．
∴2（1-a）+a=-1-a-2a解得a=-
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当a＜0时，1-a＞1，1+a＜1
∴-1+a-2a=2+2a+a解得a=-
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故答案为：-
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点评：本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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下列函数是奇函数的是（ ）
| A、y=x2 |
| B、y=sinx+x3 |
| C、y=|sinx| |
| D、y=ex+e-x |
设集合M={x|x≤4}，又a=2．那么（ ）
| A、a⊆M | B、a∉M |
| C、{a}∈M | D、{a}⊆M |