Question

6．设等比数列{a_n}满足a₁+a₂=-1，a₁-a₃=-3，则a₄=-8．

Answer 1

分析 设等比数列{a_n}的公比为q，由a₁+a₂=-1，a₁-a₃=-3，可得：a₁（1+q）=-1，a₁（1-q²）=-3，解出即可得出．

解答 解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₁+a₂=-1，a₁-a₃=-3，
∴a₁（1+q）=-1，a₁（1-q²）=-3，
解得a₁=1，q=-2．
则a₄=（-2）³=-8．
故答案为：-8．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．