题目内容
如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，点F是线段EA上的点，且EC∥平面BDF，则| EF |
| EA |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：在EA上取点F使EF：FA=2：3，利用比例关系证明EC∥平面BDF即可得到结论．
解答：
解：在EA上取点F使EF：FA=2：3，连接AC，BD交于O，连接OF，
∵底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，
∴△COD∽△AOB，
则
=
=
，
∵
=
，∴
=
，
则FO∥CE，
∵CE?在面BDF中，OF?面BDF，
∴EC∥平面BDF成立，
故
=
，
故选：B
∵底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，
∴△COD∽△AOB，
则
| CD |
| AB |
| CO |
| OA |
| 2 |
| 3 |
∵
| EF |
| FA |
| 2 |
| 3 |
| CO |
| OA |
| EF |
| FA |
则FO∥CE，
∵CE?在面BDF中，OF?面BDF，
∴EC∥平面BDF成立，
故
| EF |
| EA |
| 2 |
| 5 |
故选：B
点评：本题主要考查线面平行的应用，根据条件利用比例关系是解决本题的关键．
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已知集合A={-1，5}，B={-1，1}，则A∩B=（ ）
| A、{-1} |
| B、{5，-1} |
| C、{1，-1} |
| D、{-1，1，5} |
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=1，点E在棱AB上移动．