Question

6．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$都是非零向量，下列四个条件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$成立的充要条件是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• D． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且方向相同

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可判断出结论．

解答 解：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$都是非零向量，下列四个条件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$成立的充要条件是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，且方向相同．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．