sin75°的值等于( )A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．sin75°的值等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

分析利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

解答解：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故选：A．

点评本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²=a²+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

15．已知m，n∈R，函数f（x）=（4x+m）lnx，g（x）=x²+nx-5，曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处的切线相同．
（1）求f（x），g（x）的解析式：
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（3）证明：当x∈（0，k]（0＜k≤1）时，不等式（2x+1）f（x）-（2x+1）g（x）≤0恒成立．

2．复数z=$\frac{1}{{i}^{3}}$在复平面内对应的点的坐标为（　　）

$\underset{lim}{n→∞}$（-1）ⁿ⁺¹

B．

$\underset{lim}{n→∞}$2ⁿ

C．

$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$lnx

D．

$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-2a，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$．
①当a=0时，若f（x）=0，则x=±1；
②若f（x）有三个不同零点，则实数a的取值范围为0＜a≤$\frac{1}{2}$．

16．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n＞0，且满足2a²_n+1-a_n²-1=0（n∈N），求a_n，用数学归纳法证明．

17．

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F，E′，F′分别是AB，BC，A′B′，B′C′的中点，求证：EE′∥FF′．

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