题目内容
18．某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为2000人、1500人和1000人，现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了60人，则这次调查三个年级共抽查了135人．分析 根据高一、高二、高三三个年级的学生数得出总人数，根据高一年级抽查的人数，得出每个个体被抽到的概率，再用三个年级的总人数乘以概率，即可得出结果．
解答 解：∵高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为2000人、1500人和1000人，
∴三个年级共有2000+1500+1000=4500
∵高一年级有2000人，高一年级抽查了60人，
∴每个个体被抽到的概率是$\frac{60}{2000}$=$\frac{3}{100}$，
∴三个年级共抽取$\frac{3}{100}×4500$=135，
故答案为：135．
点评 本题考查分层抽样，是一个基础题，解题的依据是在总体个数，样本容量和每个个体被抽到的概率这三个量中，可以知二求一．
练习册系列答案
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8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）．双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程为x$±\sqrt{3}$y=0，则C1与C2的离心率之积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{15}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M（x0，y0）是椭圆上的任一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
6．已知抛物线C1：y2=4x的焦点F恰好是椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且两条曲线C1与C2交点的连线过点F，则椭圆C2的长轴长等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$+2 | D． | 4 |
3．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |