题目内容
已知矩阵A＝
把点（1，1）变换成点（2，2）
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求曲线C：
在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
【答案】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由题意易列方程计算得之；（Ⅱ）设曲线
上任一点
在矩阵
变项作用下为点
，利用矩阵列方程求点和点坐标之间的关系，从而得曲线方程.
试题解析：（Ⅰ）由
，得
∴.
3分
（Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点,
∵
∴
即
∴
. 5分
∵
在曲线上 ∴
，故所求曲线方程为：. 7分
考点：1、矩阵的运算；2、坐标变换求曲线方程.
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