题目内容

函数f（x）=2x+lgx的零点所在的一个区间是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．
解答： 解：函数f（x）=2x+lgx的定义域为（0，+∞），且在定义域（0，+∞）上连续；
因为，当x趋向0时，f（0）＜0，而f（
1
2
）=2 
1
2
+lg
1
2
＞0；
故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0，
1
2
）；
故选：A．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，且2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是（　　）
A、[0，2）
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（2，3]
现有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有
 
种．
已知数列{an}的前n项和Sn与an之间满足Sn+an=1（n≥1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知实数x，y满足约束条件
x+y≤1
y-x≤1
y≥0
，若目标函数z=（a-1）x+ay在点（-1，0）处取得最大值，则实数a的取值范围为
 
．
设f（x）=
a-2x
1+2x
，其中实常数a＞-1
（1）求函数f（x）的定义域和值域
（2）讨论函数f（x）的单调性和奇偶性，并证明你的结论．
下列命题中，正确的个数为（　　）
①命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
②“若x2=1，则x=1”否命题为“若x2=1，则x≠1”
③设△ABC的内角为A、B、C则“A、B、C成等差数列”是“sinC=
3
cosA+sinAcosB”的充分不必要条件
④“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的必要不充分条件．
A、1B、2C、3D、4
已知∠A的终边上一点的坐标为（sin
2π
3
，cos
2π
3
），则∠A最小正角是
 
．
已知函数f（x）=
2，x＜1
x2+ax+5，x≥1
，若f（x）在R上为非减函数，则实数a的取值范围是
 
．

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