Question

集合A={x|

6

x-3

∈Z，x∈N}，则集合A中元素的个数为

 

．

Answer 1

分析：首先根据A={x|

6

x-3

∈Z，x∈N}，分别列出整数时x的可能，然后综合得出个数．

解答：解：∵A={x|

6

x-3

∈Z，x∈N}
∴x=9     

6

x-3

=1
x=6      

6

x-3

=2
x=5       

6

x-3

=3
x=4       

6

x-3

=6
x=2       

6

x-3

=-6
x=1         

6

x-3

=-3
x=0        

6

x-3

=-2
∴A中元素个数为7
故答案为：7

点评：本题考查元素与集合间的关系，通过对元素的分析，求出子集个数即可．属于基础题．