题目内容
一个体积为12
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
| 3 |
A．6
| B．8 | C．8
| D．12 |
设棱柱的高为h，
由左视图知，底面正三角形的高是 2
，由正三角形的性质知，其边长是4，
故底面三角形的面积是
×2
× 4=4
由于其体积为 12
，故有h×4
=12
，得h=3
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2
=6
故选A
由左视图知，底面正三角形的高是 2
| 3 |
故底面三角形的面积是
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
由于其体积为 12
| 3 |
| 3 |
| 3 |
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2
| 3 |
| 3 |
故选A
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