题目内容

函数f（x）=（
1
3
）x-
x
的零点所在区间为（　　）
A．（0，
1
3
）		B．（
1
3
，
1
2
）		C．（
1
2
，1）		D．（1，2）
∵f（x）=（
1
3
）x-
x
在（0，+∞）单调递减
又∵f（
1
2
）=
3
3
-
2
2
＜0，f（
1
3
）=
3
1
3
-
1
3
＞0
∴f（
1
3
）f（
1
2
）＜0
由函数的零点判定定理可得，函数的零点所在的区间为（
1
3
，
1
2
）
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=mx3-x2+13（m∈R）．
（1）当m=
13
时，求f（x）的极值；
（2）当m≠0时，若f（x）在（2，+∞）上是单调的，求m的取值范围．
函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间(
1
3
，
2
3
)内是减函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
（1）若函数f（x）在（-
1
3
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得f（x）在 x∈(-3，
1
6
)上必为单调函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=
1
x+2
+
1
3-x
的定义域为集合A，B={x|x≤a}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；  
（2）若全集为U={x|x≤4}，a=3，求（CUA）∩B．

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