题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若
，求α的值。
（1）
（2）
或
【解析】
试题分析：（1）先利用消去参数
得到曲线
的直角坐标方程．再将原极坐标方程
,两边同时乘以
，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；
（2）将
代入曲线
的标准方程：
得：
，利用直线的参数方程中
的几何意义结合根与系数的关系建立关于
的方程即可求出求出
的值．
试题解析：（1）直线
普通方程为
曲线
的极坐标方程为
，则
5分
（2）将
代入曲线
7分
9分
或 10分
考点：1.直线的参数方程；2.曲线的极坐标方程.
开心蛙状元测试卷系列答案
的直角坐标方程为
. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线
，
，将点P绕点O逆时针旋转角
后得到点Q，
，点M的轨迹是曲线
.
的极坐标方程；
的取值范围.
，则
是
成立的( )
，
，规定：当
时, 
；当
时,
，则
（ ）
,最大值1 B．有最大值1,无最小值
中，
, 则
的值是( )生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
元件A | 8 | 12 | 40 | 32] | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
是
的重心，
分别是角
的对边，若
，则角
（ ） 
B.
C.
D.
某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为
,求x、y的值.
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
，求圆