Question

复数z=

3

2

-ai，a∈R，且z2=

1

2

-

3

2

i，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：先求z²并化简，由于z2=

1

2

-

3

2

i，所以实部等于实部，虚部等于虚部，可得a的值．

解答：解：∵复数z=

3

2

-ai，∴z²=

3

4

-a2-

3

ai又z2=

1

2

-

3

2

i∴

3

4

-a2=

1

2

 且    -

3

a=-

3

2

所以a=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题考查复数代数形式的运算，复数相等的知识，是基础题．