题目内容
5．f（x）=tan2x是（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |
分析 根据函数的定义域关于原点对称，且f（-1）=-f（x），利用奇偶性的定义，得出结论．
解答 解：由2x≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）得：x≠$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
故函数f（x）=tan2x的定义域为{x|x≠$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
关于原点对称，且满足f（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-f（x），
故f（x）=tan2x是奇函数，
故选：A．
点评 本题主要考查正切函数的定义域、奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
15．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0” | |
| B． | 若p为真命题，q为假命题，则（￢p）∨q为真命题 | |
| C． | 为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，已知50个学生的编号为1，2，3…50，若8号被选出，则18号也会被选出 | |
| D． | 已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，则“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分条件 |
15．若0＜x≤$\frac{π}{3}$，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | [-1，2] | C． | （0，2] | D． | （1，$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$] |